Рыминский Лев Николаевич родился 19 мая 1913 года в г. Ново-Александровске Ковенской губернии. Его отец, Николай Иванович, офицер, в годы Первой мировой войны служил под командованием генерала Брусилова, а после Октябрьской революции был командиром роты в Красной Армии. Мать, Варвара Титовна, работала учительницей.
В 1927 году после смерти отца семья Рыминских переезжает в Москву, и в следующем году Лев Рыминский поступает в архитектурно-строительный техникум и одновременно в Московское училище изобразительных искусств. После окончания техникума он работает в строительных организациях Москвы, а в 1933 году успешно сдает экзамены в Московский архитектурный институт (МАРХИ). Он был одарен от рождения. В его рисунках, лепке чувствовался настоящий талант. Татьяна Окуневская, двоюродная сестра Льва Николаевича, вспоминала: «Мой брат превратился в статного молодого человека, интересный, высокий, особенно красивый у него рот, вычерченный, благородный, кожа смуглая, лоб высокий, лицо серьезное, вдумчивое, доброе, интеллигентное, а глаза и выражение лица остались детскими. Он такой же мягкий, рассудительный, каким был в детстве».
В 1930-е годы в институте преподавали известные ученые в области архитектуры, здесь была тесная связь преподавателей и студентов. Лекции по «Основам архитектурной композиции» на курсе, где учился Лев Рыминский, читал Михаил Павлович Парусников, впоследствии профессор (1948), академик АН БССР (1950), который считал Л. Н. Рыминского талантливым студентом и всячески старался помочь ему. Окончить институт Рыминскому не пришлось. 29 апреля 1938 года его арестовывают по обвинению в антисоветской пропаганде. В институтской курилке Лев рассказал анекдот. Донос на него написал однокурсник. Особое совещание НКВД приговаривает его к 5 годам исправительных лагерей. Для заключенного начался тернистый путь: от строительства Беломорканала до строительства железной дороги Кожва — Воркута в Коми АССР.
В апреле 1943 года Льва Николаевича освобождают и оставляют на поселении. Его переводят на работу в г. Абезь, в театр НКВД художником, где он оформляет декорации к спектаклям. Спас Л. Н. Рыминского от моральной и физической смерти М. П. Парусников. Он проектировал в Минске здание МГБ и предложил для осуществления надзора за строительством одного из своих лучших и любимых учеников — Льва Николаевича Рыминского. По вызову МГБ БССР его переводят в Минск на работу в архитектурные мастерские Управления по делам архитектуры при Совмине БССР. Кроме авторского надзора за строительством он участвовал в разработке архитектурных деталей здания.
В 1949 году Рыминскому пришлось срочно уехать в г. Могилев. Тем, кто был осужден по политической статье, нельзя было жить в больших городах. Архитектор проработал в Могилеве пять лет. Он проектировал жилые дома, жилой комплекс в центре Могилева, гостиницу в г. Орше, разрабатывал проект планировки и застройки и центра главной улицы города — Первомайской.
В 1953 году Л. Н. Рыминский смог вернуться в Минск, его принимают в члены Союза архитекторов Белоруссии. Архитектор занимается объемным проектированием: разрабатывает проекты жилого дома АН БССР на 53 квартиры, жилого комплекса полиграфкомбината по ул. Долгобродской, в квартале главного проспекта и Омского переулка, серии типовых жилых домов с архитекторами И. Г. Елисеевым и Г. В. Заборским, участвует в архитектурных конкурсах на проекты памятников народным поэтам Беларуси Я. Купале и Я. Коласу, защитникам Брестской крепости.
По поручению московских архитекторов М. П. Парусникова, М. О. Барща, Г. П. Баданова, Р. М. Гегарта и др. он осуществлял авторский надзор за строительством в г. Минске зданий этих архитекторов.
Во время работы в проектном институте «Белпромпроект» Рыминский участвует в проектировании Белорусского автомобильного завода (БелАЗ) в г. Жодино, станкостроительного завода им. С. М. Кирова в г. Минске, комплекса научно-исследовательского института строительных материалов и других проектов.
Архитектор много работал над созданием хороших интерьеров промышленных зданий, удобной, четкой планировкой бытовых помещений.
Работая в институте архитектуры и строительства АН БССР, Лев Николаевич занимался экспериментальным проектированием, совместно с молодыми архитекторами он разрабатывал проекты микрорайонов в Минске, Гродно, Могилеве. С 1962 года Рыминский преподавал на архитектурном факультете политехнического института «Архитектурную графику», «Историю архитектуры», «Введение в архитектурное проектирование».
Большой практический опыт в проектировании и строительстве, знания и эрудиция помогли А. Н. Рыминскому стать известным белорусским архитектором.